Question

Лежат ли точки на одной прямой? Даны три точки P,O,L PO = 61см; OL = 25см; LP = 380 мм. Лежат ли точки на одной прямой?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

что бы проверить Лежат ли точки на одной прямой нужно сложить меньшие стороны. ( сумма двух сторон Δ всегда больше третьей стороны

PO = 61см;

OL = 25см;

LP = 380 мм.=38 см

25+38=63 > 61  =>  P;  L;  O   не принадлежат одной прямой

Answer 2

Для того чтобы определить, лежат ли точки P, O и L на одной прямой, мы можем воспользоваться условием косинуса для треугольника. Если сумма углов треугольника равна 180 градусам (или π радиан), то точки лежат на одной прямой.

Сначала переведем все значения в одни и те же единицы измерения, чтобы сделать их сопоставимыми. Например, переведем все в миллиметры:

PO = 61 см = 610 мм OL = 25 см = 250 мм LP = 380 мм

Теперь мы можем использовать косинусное правило для треугольника, где a, b и c - длины сторон треугольника, а α - угол между сторонами a и b. Если сумма углов треугольника равна π радиан (или 180 градусам), то точки лежат на одной прямой. Вычислим косинус угла α между сторонами PO, OL и LP:

cos(α) = (PO^2 + OL^2 - LP^2) / (2 * PO * OL)

cos(α) = (610^2 + 250^2 - 380^2) / (2 * 610 * 250)

cos(α) = (372100 + 62500 - 144400) / (2 * 610 * 250)

cos(α) = 300200 / (2 * 610 * 250)

cos(α) = 0.245

Теперь найдем угол α, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):

α = arccos(0.245)

α ≈ 76.78 градусов

Теперь у нас есть значение угла α, и если сумма углов треугольника равна 180 градусам, то точки лежат на одной прямой. Давайте проверим:

Угол между сторонами PO и OL равен 76.78 градусов, а значит, угол между сторонами OL и LP также должен быть равен 180 - 76.78 = 103.22 градуса.

Сумма углов треугольника PO, OL и LP равна 76.78 + 103.22 = 180 градусов.

Таким образом, точки P, O и L лежат на одной прямой.