Question

Знайдіть площу повної поверхні конуса якщо його твірна дорівнює l і утворює кут альфа з площиною основи Будь-ласкаааа памагитееее

Answer 1

Розв'язання задачі додаю

Answer 2

Площу повної поверхні конуса можна знайти за допомогою наступної формули:

S = πrl + πr²

де:

• S - площа повної поверхні конуса,
• π - математична константа "пі" (приблизно 3.14159),
• r - радіус основи конуса,
• l - твірна конуса.

Так як твірна конуса (l) і кут альфа з площиною основи пов'язані, то ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження радіуса (r) в залежності від цих значень. Зазвичай користуються тригонометричними функціями синус і косинус:

sin(α) = r / l

Отже,

r = l * sin(α)

Тепер, ми можемо підставити значення радіуса (r) в формулу для площі повної поверхні конуса:

S = π * (l * sin(α)) * l + π * (l * sin(α))²

S = π * l² * sin(α) + π * l² * sin²(α)

Таким чином, площа повної поверхні конуса буде:

S = π * l² * (sin(α) + sin²(α))

Це є загальною формулою для обчислення площі повної поверхні конуса в залежності від його твірної (l) та кута альфа (α).