Question

3. В прямоугольной трапеции угол при основании равен 45°. Меньшее основание равно 5 см., высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

S= (5+11)/2 × 6= 48

Ответ: 48 см

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, у которой угол при основании равен 45°, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма оснований / 2) * высота

В данном случае, меньшее основание равно 5 см, а высота равна 6 см. Большее основание трапеции можно найти, используя информацию о том, что угол при основании равен 45°.

У нас есть прямоугольный треугольник с углом 45° и катетами 5 см и 6 см. Мы можем использовать тригонометрический косинус, чтобы найти длину большего основания:

cos(45°) = (большее основание) / (гипотенуза)

где гипотенуза - это высота трапеции.

cos(45°) = (большее основание) / 6

Теперь найдем большее основание:

большее основание = 6 * cos(45°) ≈ 6 * 0.7071 ≈ 4.2426 см

Теперь мы знаем все необходимые значения и можем вычислить площадь трапеции:

Площадь трапеции = (5 см + 4.2426 см) / 2 * 6 см ≈ 9.2426 см / 2 * 6 см ≈ 27.7278 см²

Ответ: Площадь трапеции составляет примерно 27.73 квадратных сантиметра.