Question

Один острый угол прямоугольного треугольника равен 45°, сумма катета 36 дм. Найдите каждый катет помогите пж срочно ​

Answer 1

Ответ:

AC = CB = 18 дм.

Объяснение:

1) Пусть ∠А = 45°, тогда ∠B = 90° - 45° = 45° (Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°);

2) Поскольку углы при основанию AB равны, тогда прямоугольный треугольник ABC ещё и равнобедренный. Отсюда, зная правило, что боковые стороны у равнобедренного треугольника равны, имеем: AC = CB;

3) AC = CB = 36 : 2 = 18 (дм).

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника буквами A и B, а гипотенузу - буквой C. У нас есть следующие данные:

1. Один острый угол равен 45°.
2. Сумма катетов равна 36 дм (или 3.6 м).

Поскольку один из острых углов равен 45°, это означает, что треугольник является 45-45-90 треугольником, где два катета равны между собой.

Теперь мы можем использовать свойство 45-45-90 треугольника, которое гласит, что соотношение между катетом и гипотенузой равно 1:1:√2. То есть:

A : B : C = 1 : 1 : √2

Мы также знаем, что A + B = 36 дм, или A + B = 3.6 м.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте обозначим общее значение катетов как x:

A = B = x

Тогда у нас есть:

x + x = 3.6

2x = 3.6

x = 3.6 / 2

x = 1.8 м

Таким образом, каждый катет треугольника равен 1.8 метра.