Question

Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а його твірна 10 см. Знайдіть об’єм кулі вписаної в конус

Answer 1

Ответ:
36π см³

Решение:
∆АВО- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора:
ВО=√(АВ²-АО²)=√(10²-6²)=8 см
S(∆ABC)=½*BO*AC=½*8*12=48см²
р=(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+12)/2=32/2=
=16см полупериметр.
R=S(∆ABC)/p=48/16=3см.
V=4πR³/3=4*3³π/3=36π см³

Answer 2

Об'єм кулі, вписаної в конус, можна знайти за наступною формулою:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

де:

• V - об'єм конуса,
• π (пі) - число "пі" (приблизно 3.14159),
• r - радіус основи конуса,
• h - висота конуса.

У вашому завданні радіус основи конуса дорівнює 6 см (r = 6 см), а твірна (тобто висота конуса) дорівнює 10 см (h = 10 см). Підставте ці значення в формулу:

V = (1/3) * π * (6 см)^2 * 10 см V = (1/3) * π * 36 см^2 * 10 см V = (1/3) * π * 360 см^3 V = (120/3) * π см^3 V = 40π см^3

Отже, об'єм кулі, вписаної в цей конус, дорівнює 40π кубічних сантиметрів. Якщо вам потрібно наблизити це значення до десяткових частин, то об'єм дорівнює приблизно 125.66 кубічних сантиметрів.