Question

Решить задачу геометрия Дан ∆ ABC<C=90°<A=30°Катет прилежащий напротив <А=4 см.Найти гипотенузу​

Answer 1

Ответ:

4·2=8 см

Объяснение:

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников. У нас есть следующие данные:

Угол C = 90° (прямой угол) Угол A = 30° Катет прилежащий к углу A (BC) = 4 см

Мы хотим найти гипотенузу (AB).

Мы можем использовать функцию тангенса для вычисления гипотенузы:

$\tan(A) = \frac{{BC}}{{AB}}$

Теперь подставим известные значения:

$\tan(30^\circ) = \frac{4}{{AB}}$

Тангенс 30° равен $\frac{1}{\sqrt{3}}$, поэтому:

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{{AB}}$

Теперь давайте решим уравнение относительно AB:

$AB = \frac{4}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 4 \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \text{ см}$

Итак, гипотенуза треугольника ABC равна $4\sqrt{3}$ см.