Question

Найдите уравнение плоскости проходящей через точку M(-1 ;2 ;1) ,с вектором нормали n,имеющим координаты а) (0;-5;2)б) (6;-1;3)в) (-4;-2;-1)г) (-3;-8;0)​

Answer 1

Ответ: ссылка вот внизу (つ≧▽≦)つ (つ≧▽≦)つ (つ≧▽≦)つ (つ≧▽≦)つ (つ≧▽≦)つ но тебе наверно уже не нужно

Объяснение:

Answer 2

Уравнение плоскости в трехмерном пространстве можно записать в виде:

Ax + By + Cz = D,

где (A, B, C) - это вектор нормали к плоскости, а (x, y, z) - произвольная точка на этой плоскости.

Для нахождения уравнения плоскости, проходящей через точку M(-1, 2, 1), с вектором нормали n, нам нужно использовать координаты вектора нормали.

а) Вектор нормали n = (0, -5, 2).

Уравнение плоскости будет иметь вид:

0x - 5y + 2z = D.

Теперь мы можем найти значение D, подставив координаты точки M(-1, 2, 1) в уравнение:

0*(-1) - 52 + 21 = D, 0 + (-10) + 2 = D, -10 + 2 = D, D = -8.

Таким образом, уравнение плоскости с вектором нормали (0, -5, 2), проходящей через точку M(-1, 2, 1), будет:

-5y + 2z = -8.

б) Вектор нормали n = (6, -1, 3).

Уравнение плоскости будет иметь вид:

6x - y + 3z = D.

Аналогично, подставляем координаты точки M(-1, 2, 1) в уравнение:

6*(-1) - 2 + 3*1 = D, -6 - 2 + 3 = D, -8 + 3 = D, D = -5.

Уравнение плоскости с вектором нормали (6, -1, 3), проходящей через точку M(-1, 2, 1), будет:

6x - y + 3z = -5.

в) Вектор нормали n = (-4, -2, -1).

Уравнение плоскости будет иметь вид:

-4x - 2y - z = D.

Подставляем координаты точки M(-1, 2, 1) в уравнение:

-4*(-1) - 22 - 11 = D, 4 - 4 - 1 = D, -1 - 1 = D, D = -2.

Уравнение плоскости с вектором нормали (-4, -2, -1), проходящей через точку M(-1, 2, 1), будет:

-4x - 2y - z = -2.

г) Вектор нормали n = (-3, -8, 0).

Уравнение плоскости будет иметь вид:

-3x - 8y + 0z = D.

Подставляем координаты точки M(-1, 2, 1) в уравнение:

-3*(-1) - 82 + 01 = D, 3 - 16 + 0 = D, -13 = D.

Уравнение плоскости с вектором нормали (-3, -8, 0), проходящей через точку M(-1, 2, 1), будет:

-3x - 8y = -13.