Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см, а висота, проведена до неї, 8 см. Знайдіть бічну сторону трикутника, якщо висота, прове- дена до неї, дорівнює 6 см.

Answer 1

Ответ:

10 см.

Объяснение:

Скористаємося теоремою піфагора с² = a² + b², підставимо цифри: с² = 36 + 64 = 100

с = √100= 10 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам може бути корисною теорема Піфагора та властивості рівнобедреного трикутника.

У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, розділить трикутник на два прямокутні трикутники, де один з катетів цих трикутників є половиною основи, а інший катет - це відома висота.

Спочатку розглянемо трикутник із висотою 8 см та основою 12 см. Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину одного зі сторін трикутника:

a^2 + b^2 = c^2,

де a і b - катети, c - гіпотенуза.

a = 8 см, b = 6 см (половина основи, розділена висотою)

8^2 + 6^2 = c^2, 64 + 36 = c^2, 100 = c^2.

c = √100, c = 10 см.

Отже, гіпотенуза цього трикутника дорівнює 10 см.

Тепер розглянемо трикутник із висотою 6 см і тією самою половиною основи, тобто 6 см. Знову використовуємо теорему Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2, a = 6 см, b = 6 см, 6^2 + 6^2 = c^2, 36 + 36 = c^2, 72 = c^2.

c = √72, c = 6√2 см.

Отже, гіпотенуза цього трикутника дорівнює 6√2 см.

Зауважте, що ця гіпотенуза коротша за попередню, оскільки висота стала коротше. Таким чином, бічна сторона рівнобедреного трикутника з висотою 6 см дорівнює 6√2 см.