Question

Основания трапеции равны 3 и 7. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Пусть трапеция  АВСД. Середины диагоналей М и Н. ПРодолжим МН до АВ и СД, получив на них точки Р и К соответственно.

РМ и НК -средние линии треугольников  АВС и ДВС и равны ВС/2.

Значит их сумма равна ВС. РК - средняяя линия трапеции и равна (ВС+АД)/2. Значит МН=(ВС+АД)/2-ВС=(АД-ВС)/2.

МН=(7-3)/2=2

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, можно воспользоваться свойством трапеции. Это свойство заключается в том, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен среднему арифметическому длин диагоналей.

В вашем случае, длины оснований трапеции равны 3 и 7. Поэтому длина большей диагонали будет 7, а длина меньшей диагонали будет 3. Теперь мы можем найти среднее арифметическое длин этих двух диагоналей:

(7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, равна 5.