Question

Написать уравнение прямой проходящей через точки А(2,5) и B(1,1) Лёгкое задание решите плиз с объяснением

Answer 1

Уравнение прямой имеет вид: y = kx + b, где k, b - константы (не изменяемые числа).

Составим систему уравнений на основе двух данных нам точек, заменив x на первую координату в скобках, y - на вторую

{5 = 2k + b

{1 = k + b

Вычтем из первого уравнения второе, получим

5 - 1 = 2k + b - k - b

k = 4

Подставим k = 4 в любое уравнения, например, в первое, получим

5 = 2 * 4 + b

5 = 8 + b

b = 5 - 8 = -3

Теперь мы можем записать уравнение прямой

Ответ: y = 4x - 3

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(2,5) и B(1,1), мы можем воспользоваться уравнением прямой в точечной форме:

y - y1 = m(x - x1),

где (x1, y1) - это координаты одной из точек на прямой (в данном случае A(2,5)), m - наклон (или угловой коэффициент) прямой.

Для того чтобы найти значение наклона m, мы можем использовать точку B(1,1):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x2, y2) - это координаты второй точки на прямой (B(1,1)).

Подставим значения точек:

m = (1 - 5) / (1 - 2) = (-4) / (-1) = 4.

Теперь, когда у нас есть наклон m, мы можем использовать любую из точек (например, A(2,5)) и подставить ее координаты в уравнение:

y - 5 = 4(x - 2).

Раскроем скобки:

y - 5 = 4x - 8.

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

y = 4x - 8 + 5.

y = 4x - 3.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(2,5) и B(1,1), это:

y = 4x - 3.