Question

Теорема пифагора. Задача:Прямоугольный треугольник а=х-8 (катет) б=12 (гипотенуза) с=х (гипотенуза) формула:с^2=а^2+б^2

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза равна 13

Катет а  равен 5

Объяснение:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

c²=a²+b²

а=х-8

b=12

с=х (гипотенуза)

х²=(х-8)²+12²

х²= х²- 16х+8²+144²

16х= 144+64

16х= 208

х=13

Гипотенуза  равна 13

Катет а  равен 5 (13-8)

Проверка

13²= 5²+12²

169=25+144

169=169

Answer 2

Для решения задачи о прямоугольном треугольнике с использованием теоремы Пифагора, вам нужно найти значение неизвестной стороны а, которая является одним из катетов. В данной задаче даны значения других двух сторон:

• Гипотенуза б равна 12.
• Гипотенуза с равна х (где х - неизвестное значение).

Теперь, используя теорему Пифагора, вы можете записать уравнение:

с^2 = а^2 + б^2

Подставив известные значения:

x^2 = (x - 8)^2 + 12^2

Теперь, решим это уравнение:

1. Раскроем скобки в (x - 8)^2:

x^2 = x^2 - 16x + 64 + 12^2

2. Упростим:

x^2 = x^2 - 16x + 64 + 144

3. Теперь выразим x^2:

x^2 - x^2 = -16x + 208

4. Упростим:

0 = -16x + 208

5. Теперь добавим 16x к обеим сторонам:

16x = 208

6. И, наконец, разделим обе стороны на 16, чтобы найти значение x:

x = 208 / 16

x = 13

Таким образом, значение x равно 13. Теперь у вас есть все стороны прямоугольного треугольника:

• Сторона а (катет) равна х - 8, что равно 13 - 8 = 5.
• Сторона б (гипотенуза) равна 12.
• Сторона с (гипотенуза) равна х, то есть 13.