Question

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 11см, 19см, 20см.Найти диагональ параллелепипеда

Answer 1

квадрат длины диагонали прямоугольного паралалепипеда равен сумме квадратов его ребер

a, b и с - ребра параллелепипеда

D₁, D₂ и D₃ - диагонали его граней

D - диагональ параллелепипеда.

D₁^2 = a^2 + b^2 = 11^2=121

D₂² = a^2 + c^2 = 19^2=361

D₃² = b^2 + c^2 =20^2= 400

Сложив  три равенства

2 * a² + 2 * b² + 2 * c² = 2 * d² = 882 

a^2 + b^2+ c^2 =441

D=21