Question

66) Биссектриса, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, равна 5 см. Периметр одного из образован- ных треугольников равен 30 см. Най- дите периметр данного равнобедрен- НОГО треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника- 36 см

Объяснение:

30:5=6

6•2=12

2•(6+12)=36

Answer 2

Давайте обозначим равнобедренный треугольник следующим образом:

1. Пусть основание равнобедренного треугольника равно $b$ см.
2. Также, пусть биссектриса, проведенная из вершины, равна 5 см.

Известно, что биссектриса треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для одного из таких треугольников.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике:

$c^2 = a^2 + b^2$

где: $c$ - гипотенуза (половина периметра равнобедренного треугольника), $a$ - половина основания равнобедренного треугольника, $b$ - биссектриса.

Мы знаем, что $b = 5$ см и что один из образованных треугольников имеет периметр 30 см. Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен $2 \cdot 30 = 60$ см.

Теперь, чтобы найти половину основания ($a$), мы можем использовать теорему Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

$60^2 = a^2 + 5^2$

$3600 = a^2 + 25$

$a^2 = 3600 - 25$

$a^2 = 3575$

$a = \sqrt{3575}$

Теперь у нас есть значение $a$, и мы знаем, что $b = 5$ см. Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен:

$P = 2a + b = 2\sqrt{3575} + 5$ см.