Question

Найди площадь треугольника MNK, в котором M =45 ∠M=45°, из точки NN проведена высота NQ, при этом  MQ = 5мм. QK = 8мм.​

Answer 1

Объяснение:

Высота перпендикулярна к основанию и образует угол в 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNQ,

угол NQM=90°, а угол QMN=45°.Значит,мы получаем,что угол MNQ= 180-(90+45)=45.

Следовательно,треугольник MNQ- равнобедренный. MQ=NQ=5мм.

Основание равно 8+5=13.Высота равна 5.

По формуле площади- 1/2*13*5=32,5

Answer 2

Для нахождения площади треугольника MNK, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота.

В данном случае, основанием будет сторона NK, а высотой будет отрезок NQ. Давайте найдем значение высоты NQ, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике MNQ:

MN^2 = MQ^2 + QN^2.

Где: MN - гипотенуза треугольника MNQ (противоположная прямому углу). MQ - известная сторона равна 5 мм. QN - высота, которую мы и ищем.

Подставляем известные значения:

MN^2 = 5^2 + QN^2, MN^2 = 25 + QN^2.

Теперь у нас есть уравнение для MN^2. Нам также известно, что угол M равен 45 градусов, что означает, что треугольник MNQ прямоугольный. Таким образом, MN - гипотенуза треугольника, а QN - его высота.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь MNK = (1/2) * NK * NQ.

Так как MN - гипотенуза треугольника, то MN равно корню из суммы квадратов его катетов (MQ и QN):

MN = √(MQ^2 + QN^2), MN = √(25 + QN^2).

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для площади треугольника:

Площадь MNK = (1/2) * NK * NQ, Площадь MNK = (1/2) * √(25 + QN^2) * NQ.

Теперь нам нужно найти значение QN. Для этого решим уравнение для MN^2, которое мы получили ранее:

MN^2 = 25 + QN^2.

Подставляем значение MN (гипотенузы):

(√(25 + QN^2))^2 = 25 + QN^2, 25 + QN^2 = 25 + QN^2.

Как видим, это уравнение не дает нам дополнительной информации о QN. Это означает, что QN может быть любым значением, удовлетворяющим этому уравнению.

Таким образом, площадь треугольника MNK зависит от значения QN, и мы не можем точно определить ее, пока не уточним значение QN.