Question

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны корень 3см и корень 6см Варианты ответа:А) 2смБ) 3смВ) 4смГ) 5см​

Answer 1

Ответ:

Б

Объяснение:

пусть первый катет будет а, второй катет будет b, а гипотенуза — с, тогда по теореме Пифагора:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

подставим значение:

${c}^{2} = {( \sqrt{3} )}^{2} + {( \sqrt{6} )}^{2} = 3 + 6 = 9 \\ c = \sqrt{9} = 3$

т.к. с — это гипотенуза, значит, гипотенуза равна 3 см

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника с заданными катетами, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее уравнение:

c² = a² + b²

В данном случае катеты равны корню из 3 см (a = √3 см) и корню из 6 см (b = √6 см). Мы хотим найти гипотенузу c.

c² = (√3)² + (√6)² c² = 3 + 6 c² = 9

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

c = √9 c = 3 см

Итак, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 3 см. Ответ: Б) 3 см.