Question

З точки до площини проведено дві похилі, проекції яких на площину дорівнюють 9см і 16см. Знайдіть відстань від даної точки до площини, якщо одна з похилих на 5см більша за другу З МАЛЮНКОМ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: площина α,  ВН⊥α;  АВ=ВС+5 см;  АН=16 см,  НС=9 см.  

ВН - ?

Нехай ВС=х см, тоді АВ=х+5 см.

За теоремою Піфагора

ВН²=х²-9²

ВН²=(х+5)²-16²

х²-81=х²+10х+25-256

10х=150;  х=15

ВС=15 см,  СН=9 см,  отже ВН=√(225-81)=√144=12 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати подібні трикутники. Маємо дві похилі, одна з яких довжиною 9 см, а інша - 16 см, і одна з них на 5 см більша за іншу.

Позначимо довшу похилу як "a" (16 см), а коротшу як "b" (9 см).

Також позначимо відстань від точки до площини як "d".

Тепер ми можемо скласти пропорцію між подібними трикутниками:

(a - b) / d = b / 5

Де (a - b) - різниця довжин похиліх, а "b" - коротша похила (9 см), і 5 - різниця в довжині між похилими.

Тепер ми можемо вирішити цю пропорцію для "d":

(a - b) / d = b / 5

(a - b) = (b * d) / 5

5 * (a - b) = b * d

d = (5 * (a - b)) / b

Тепер підставимо значення "a" і "b":

d = (5 * (16 см - 9 см)) / 9 см

d = (5 * 7 см) / 9 см

d = 35 см / 9 см

d ≈ 3.89 см

Отже, відстань від даної точки до площини приблизно 3.89 см.