Question

Даю 30 балів Вектори с (6;х) і d(2;-3) лежать на суміжних сторонах квадрата. знайдіть х ​

Answer 1

Відповідь: 4

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження значення х вектора с(6;х), який лежить на суміжній стороні квадрата з вектором d(2;-3), ми можемо скористатися властивістю квадрату, що протилежні сторони паралельні і мають однакову довжину.

Вектор d(2;-3) лежить на одній зі сторін квадрата, і, оскільки квадрат має однакові сторони, довжина сторони квадрата дорівнює довжині вектора d. Тобто, довжина сторони квадрата дорівнює кореню з суми квадратів його компонент:

Довжина сторони квадрата = √(2² + (-3)²) = √(4 + 9) = √13

Оскільки сторони квадрата однакові, вектор с(6;х) також має бути рівною довжини сторони квадрата. Тобто:

√(6² + x²) = √13

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату, щоб позбутися квадратних коренів:

6² + x² = 13

Після спрощення маємо:

x² = 13 - 6² x² = 13 - 36 x² = -23

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін для знаходження значення x:

x = ±√(-23)

Оскільки корінь з від'ємного числа є уявним числом, то x = ±√(-23) також є уявним числом. Таким чином, значення x у вектора с(6;х) є ±√(-23).