Question

Трикутник АС В-прямокутний, СК-медіана, СК=10см,СN-висота,CN=6см. Знайти периметр трикутника CNK

Answer 1

відомі дві сторони прямокутного трикутника cnk . він єгипетський ( це означає, що його сторони знаходяться усно і не потребують виуористання теореми піфагора), тож його сторона nk дорінює 8(я додала фото таких трійць). як ми повинні пам'ятати периметр - це сумма всіх сторін. тож Р=6+10+8=14см

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника CNK спершу потрібно знайти довжини його сторін.

Ми вже знаємо, що СК - медіана трикутника АСВ, і CN - висота. Трикутник АСВ є прямокутним, тому ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину СВ.

AB² = AC² - CB²

де AB - гіпотенуза трикутника АСВ, AC - катет, CB - катет.

Знаючи, що AC = 10 см і CN = 6 см, ми можемо знайти CB:

CB² = AC² - CN² CB² = 10² - 6² CB² = 100 - 36 CB² = 64

CB = √64 CB = 8 см

Тепер, коли ми знайшли довжину CB, ми можемо знайти довжину ВС, так як ВС - також катет прямокутного трикутника АСВ.

BC = 8 см (як ми знайшли раніше) VS = BC = 8 см

Тепер ми можемо знайти довжину NK, так як CN - висота трикутника АСВ і також є висотою трикутника CNK.

NK = CN = 6 см

Знаючи всі сторони трикутника CNK, ми можемо знайти його периметр, додавши довжини всіх сторін:

Периметр CNK = CK + KN + CN Периметр CNK = 8 см + 6 см + 6 см Периметр CNK = 20 см

Отже, периметр трикутника CNK дорівнює 20 см.