Question

СРОЧНО Розв'яжіть трикутник ABC за двома сторонами та кутом, який лежить проти однієї з даних сторін: AB = 14 см, ВС = 9 см, <A = 25°. ​

Answer 1

Ответ:

∠В=16,1°

∠C=138,9°

АС=5,9 см

Объяснение:

ВС/sin∠A=21.3

sin∠C=АВ/21,3=0,657 ⇒ ∠C=138,9°

∠В=180-25-138,9=16,1°

АС=21.3sin16,1°=5,9 см

Answer 2

Для розв'язання цього трикутника ми можемо використовувати закон синусів. Закон синусів говорить, що відношення довжини сторін трикутника до синуса відповідного кута є однаковим для всіх трьох кутів трикутника. Формула для закону синусів виглядає так:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Де A, B, і C - це кути трикутника, a, b, і c - відповідні сторони трикутника, і sin - синус відповідного кута.

В даному випадку ми знаємо сторони AB = 14 см і BC = 9 см, а також кут A = 25°. Ми шукаємо два інші кути B і C та сторону AC.

1. Знаходимо кут B, використовуючи закон синусів: sin(B) / 14 = sin(25°) / 9

sin(B) = (sin(25°) / 9) * 14 sin(B) ≈ 0.4352

B = arcsin(0.4352) B ≈ 25.88°

2. Знаходимо кут C, використовуючи властивість суми кутів в трикутнику: C = 180° - A - B C = 180° - 25° - 25.88° C ≈ 129.12°

3. Знаходимо сторону AC, використовуючи закон синусів: sin(C) / c = sin(25°) / 14

sin(129.12°) / c = sin(25°) / 14

c = (sin(129.12°) * 14) / sin(25°) c ≈ 38.95 см

Отже, отримали наступні значення: Кут B ≈ 25.88° Кут C ≈ 129.12° Сторона AC ≈ 38.95 см