Question

Доведіть що чотирикутник з вершинами в точках A(-3;0) B(0;3) C(4;-1) D(1;-4) є прямокутником СРОЧНО !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ДАЮ 30 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

вот..............................

Answer 2

Щоб довести, що чотирикутник ABCD є прямокутником, потрібно переконатися, що кожна з чотирьох сторін цього чотирикутника є паралельна одній з осей координат та має однакову довжину зі своєю протилежною стороною.

1. Перевіримо, чи є сторони AB та CD паралельними осі OX та чи мають однакову довжину:

   Довжина сторони AB: $AB = \sqrt{(0 - (-3))^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} \approx 4.24$

   Довжина сторони CD: $CD = \sqrt{((-4) - 1)^2 + ((-1) - 4)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} \approx 7.07$

   Сторони не мають однакову довжину, отже, AB та CD не паралельні та чотирикутник не є прямокутником.

2. Перевіримо, чи є сторони AD та BC паралельними осі OY та чи мають однакову довжину:

   Довжина сторони AD: $AD = \sqrt{((-4) - (-3))^2 + ((-1) - 0)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \approx 1.41$

   Довжина сторони BC: $BC = \sqrt{(4 - 0)^2 + ((-1) - 3)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} \approx 5.66$

   Сторони не мають однакову довжину, отже, AD та BC не паралельні та чотирикутник не є прямокутником.

Отже, чотирикутник ABCD не є прямокутником.