Question

Доказать: AB || CD; AD || BC.

Answer 1

если у тебя задача вот такая(прикреплено ниже)

Ответ: Рассмотрим треугольник abc и cad они равны по третьему признаку.

Следовательно угол adc = угол dbc, потому что треугольники равны. Они накрест лежачие и равны, следовательно bc || ad

Теперь треугольники acd и bac. Они равны, углы cad=acd . Они накрест-лежащие и равны следовательно   ab || cd.

Конец. Эта фигура по определению параллелограмм.(стороны попарно параллельны)

Answer 2

Для доказательства утверждения AB || CD и AD || BC, давайте воспользуемся аксиомами параллельных линий.

Аксиомы параллельных линий:

1. Если две прямые пересекают третью прямую так, что сумма внутренних углов на одной стороне равна 180 градусам, то эти две прямые параллельны.

Теперь давайте рассмотрим данные аксиомы:

1. Из условия AD || BC следует, что угол ABC равен углу ADC (по определению параллельных линий). Таким образом, ABCD - это две пары вертикальных углов, и сумма углов ABC и ADC равна 180 градусам.

2. Из условия AB || CD следует, что угол BCD равен углу BAD (по определению параллельных линий). Таким образом, BACD - это две пары вертикальных углов, и сумма углов BCD и BAD также равна 180 градусам.

Таким образом, мы видим, что обе пары углов в четырехугольнике ABCD равны 180 градусам, что соответствует первой аксиоме параллельных линий. Следовательно, AB || CD и AD || BC.