Question

Острый угол параллелограмма равен 45°, длина стороны 8 см, а проведенный против него высота делит это ребро пополам. Вычислите площадь параллелограмма!

Answer 1

Ответ:При остром угле 45° в параллелограмме все стороны равны между собой, а диагонали делятся пополам. Пусть сторона параллелограмма равна 8 см, тогда диагонали равны 8 см.

Проведенная высота делит сторону параллелограмма на две равные части, значит, она является медианой треугольника, образованного половиной стороны параллелограмма и проведенной высотой. Так как угол между стороной параллелограмма и проведенной высотой равен 45°, то этот треугольник является равнобедренным, и высота его делит основание на две равные части. Значит, длина половины стороны параллелограмма равна 4 см, а высота равна 4 см.

Теперь мы знаем, что диагонали параллелограмма равны 8 см, а высота равна 4 см. По формуле площади параллелограмма через диагонали и угол между ними получаем:

S = d1 * d2 * sin(угол) / 2

где d1 и d2 - диагонали, угол - острый угол параллелограмма.

В нашем случае:

S = 8 * 8 * sin(45°) / 2 ≈ 28.3 см^2

Ответ: площадь параллелограмма равна около 28.3 см^2.

Объяснение: Держи солнышко :D

Answer 2

Для вычисления площади параллелограмма с известным острым углом в 45° и длиной одной из сторон 8 см, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (длина стороны) × (длина высоты, проведенной к данной стороне)

Поскольку проведенная высота делит данное ребро пополам, то длина высоты будет равной половине длины этой стороны, то есть 8 см / 2 = 4 см.

Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = 8 см × 4 см = 32 квадратных см

Площадь параллелограмма равна 32 квадратным сантиметрам.