Question

найдите меньший катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 86, а один из углов равен 60⁰. ​

Answer 1

ОтвПротив меньшей стороны лежит меньший угол ,значит противоположно против меньшего угла лежит меньшая сторона самый маленький угол в этом прямоугольном треугольнике 30° так как сумма углов любого треугольника равна 180°,отсюда находим 180°-(90°+60°)=30°

Напротив угла в 30°лежит катет равный половине гипотенузы значит катет равен 144÷2=72

Ответ: 72

Answer 2

Для нахождения меньшего катета прямоугольного треугольника, мы можем использовать основные свойства тригонометрии. Если один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам (половина от прямого угла), то это указывает на то, что это 30-60-90 треугольник. В таком треугольнике отношения сторон следующие:

1. Гипотенуза (противоположная прямому углу) = 2 * меньший катет.
2. Больший катет = √3 * меньший катет.

У нас есть значение гипотенузы, равное 86. Используя первое отношение, мы можем найти меньший катет:

Гипотенуза = 2 * меньший катет 86 = 2 * меньший катет

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти меньший катет:

меньший катет = 86 / 2 меньший катет = 43

Таким образом, меньший катет прямоугольного треугольника равен 43.