Question

Визначте гострі кути прямокутного трикутника якщо їхні градусні міри відносяця як 2:7

Answer 1

Відповідь:

Нехай градусні міри гострих кутів прямокутного трикутника дорівнюють 2x та 7x відповідно. Тоді за властивістю суми кутів трикутника маємо:

2x + 7x + 90° = 180°

9x + 90° = 180°

9x = 90°

x = 10°

Отже, гострий кут з градусною мірою 2x дорівнює 2x = 2 · 10° = 20°, а гострий кут з градусною мірою 7x дорівнює 7x = 7 · 10° = 70°.

Пояснення:

Answer 2

Для визначення гострих кутів прямокутного трикутника, нам потрібно врахувати, що в прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 90 градусів (прямий кут). Давайте позначимо градусні міри гострих кутів як 2x і 7x, де x - це певне число.

Ми знаємо, що сума всіх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів. У прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 90 градусів, тому ми можемо записати рівняння:

90° + 2x + 7x = 180°

Знайдемо суму 90°, 2x і 7x:

90° + 2x + 7x = 90° + 9x

Тепер вирішимо рівняння за допомогою алгебри:

90° + 9x = 180°

Віднімемо 90° від обох боків:

9x = 180° - 90° 9x = 90°

Тепер поділимо обидва боки на 9, щоб знайти значення x:

x = 90° / 9 x = 10°

Отже, x = 10°, це градусна міра кожного з гострих кутів.

Тепер, щоб знайти градусні міри цих кутів, ми можемо помножити x на 2 і 7:

Перший гострий кут: 2x = 2 * 10° = 20° Другий гострий кут: 7x = 7 * 10° = 70°

Отже, градусні міри гострих кутів прямокутного трикутника становлять 20 градусів і 70 градусів.