Question

У правильній чотирикутній пірамідi площа основи 16см², а площа бічної поверхні 48см². Повна поверхня піраміди дорівнює?​

Answer 1

Ответ:Для знаходження повної поверхні піраміди потрібно додати площі основи та бічної поверхні.

Площа основи = 16 см²

Площа бічної поверхні = 48 см²

Отже, повна поверхня піраміди:

Повна поверхня = площа основи + площа бічної поверхні

Повна поверхня = 16 см² + 48 см²

Повна поверхня = 64 см²

Відповідь: 64 см².

Объяснение:

Answer 2

Площа бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди визначається за формулою:

$\text{Площа бічної поверхні} = \frac{1}{2} \times \text{периметр основи} \times \text{довжина бічної граничної прямокутної трапеції}$

У цьому випадку ми знаємо, що площа бічної поверхні дорівнює 48 квадратним сантиметрам, і площа основи дорівнює 16 квадратним сантиметрам, якщо позначити сторону основи як $a$ (оскільки це правильний чотирикутник, у нього всі сторони рівні).

Отже, ми можемо визначити периметр основи, використовуючи площу основи:

$a^2 = 16 \Rightarrow a = 4 \, \text{см}$

Периметр основи $P$ правильної чотирикутної піраміди:

$P = 4 \times a = 4 \times 4 = 16 \, \text{см}$

Тепер ми можемо використати формулу для площі бічної поверхні:

$48 = \frac{1}{2} \times P \times \text{довжина бічної граничної прямокутної трапеці}$

Довжину бічної граничної прямокутної трапеці позначимо як $l$. Розкривши формулу, ми маємо:

$l = \frac{2 \times \text{площа бічної поверхні}}{P} = \frac{2 \times 48 \, \text{см}^2}{16 \, \text{см}} = 6 \, \text{см}$

Тепер можемо обчислити повну поверхню піраміди, яка складається з основи і бічної поверхні:

$\text{Повна поверхня} = \text{Площа основи} + \text{Площа бічної поверхні}$

$\text{Повна поверхня} = 16 \, \text{см}^2 + 48 \, \text{см}^2 = 64 \, \text{см}^2$