Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ ПЖ!!! Задан треугольник ABC. Биссектрисы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника ABC, если AB = 40, CO : OC1 = 30 : 1.

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

не уверена что правильно)))

Answer 2

AO, BO - биссектрисы

Пусть AC1=x, BC1=y

По т о биссектрисе

AC/AC1 =CO/OC1 => AC=30x

BC/BC1 =CO/OC1 => BC=30y

P(ABC) =AB+AC+BC =x+y +30x +30y =31(x+y) =31*40 =1240

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно использовать теорему о биссектрисе в треугольнике. Эта теорема гласит, что биссектриса угла в треугольнике делит противоположную сторону в отношении, равном отношению других двух сторон треугольника.

В данной задаче мы знаем, что отношение CO к OC1 равно 30:1. Это означает, что CO1 (другая часть биссектрисы) также делит противоположную сторону AO1 (где O1 - это точка пересечения биссектрисы BB1 с стороной AC) в отношении 30:1.

Теперь, мы можем записать следующее:

CO : OC1 = 30 : 1 AO1 : O1C1 = 30 : 1

Далее, мы можем представить отношение сторон внутри треугольника ABC. Допустим, AB = 40, то есть:

AO1 + O1B = AB = 40

Так как мы знаем отношение AO1 к O1C1, мы можем представить AO1 как 30x, а O1C1 как x:

30x + O1B = 40

Теперь нам нужно выразить O1B через x. Для этого мы можем использовать тот факт, что O1B - это часть биссектрисы BB1, которая также делит сторону AC в отношении 30:1.

Мы знаем, что AC = AO1 + O1C1. Заменяя значения, получаем:

AC = 30x + x = 31x

Таким образом, O1B делит сторону AC в отношении 30:1, и мы можем записать:

O1B = 30x

Теперь мы знаем, что AO1 + O1B = 40, и мы выразили O1B как 30x, так что:

30x + 30x = 40

60x = 40

x = 40 / 60 = 2/3

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти AO1 и O1B:

AO1 = 30x = 30 * (2/3) = 20 O1B = 30x = 30 * (2/3) = 20

Теперь у нас есть значения AO1 и O1B. Чтобы найти периметр треугольника ABC, мы можем использовать следующее соотношение:

Периметр ABC = AB + BC + CA

Мы знаем, что AB = 40. Теперь давайте найдем BC и CA.

BC = O1B + CO1 = 20 + 1 = 21 CA = AO1 + O1C1 = 20 + 2/3 = 22/3

Теперь мы можем найти периметр:

Периметр ABC = 40 + 21 + 22/3 = (120/3) + (63/3) + (22/3) = 205/3

Периметр ABC = 205/3

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 205/3.