Question

1. Знайди радіус кола, описаного на- вколо прямокутного трикутника зі сторонами 30см, 40 см та 50 см.

Answer 1

Ответ:

Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, є половиною довжини гіпотенузи (сторони, що лежить напроти прямого кута) трикутника.

У нашому випадку, гіпотенуза дорівнює 50 см, тому радіус кола буде:

р = 50/2 = 25 см

Отже, радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника зі сторонами 30 см, 40 см та 50 см, дорівнює 25 см.

отметь как лучший ответ

Answer 2

Ответ:

Объяснение: Для знаходження радіуса описаного кола прямокутного трикутника, ми можемо використати формулу:

r = (abc) / (4P),

де a, b, c - сторони трикутника, r - радіус описаного кола трикутника та P - площа трикутника.

Знаходимо спочатку площу трикутника за формулою Піфагора:

P = (1/2)ab = (1/2)(30 см)(40 см) = 600 см²

далі знаходимо радіус кола:

r = (abc) / (4P) = (30 см * 40 см * 50 см) / (4 * 600 см²) = 25 см

Отже, радіус кола, описаного на- вколо прямокутного трикутника зі сторонами 30см, 40 см та 50 см, дорівнює 25 см.

Answer 3

Радіус кола, описаного вокруг прямокутного трикутника, можна знайти, використовуючи теорему Піфагора та властивість описаного кола. Теорема Піфагора для прямокутного трикутника говорить, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи:

$c^2 = a^2 + b^2$

де:

• $c$ - довжина гіпотенузи,
• $a$ і $b$ - довжини катетів.

У цьому випадку, $a = 30 см$ і $b = 40 см$. Підставимо ці значення у теорему Піфагора:

$c^2 = 30^2 + 40^2$ $c^2 = 900 + 1600$ $c^2 = 2500$

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

$c = \sqrt{2500}$ $c = 50 см$

Отже, довжина гіпотенузи трикутника дорівнює 50 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину гіпотенузи, можемо знайти радіус кола, описаного вокруг цього трикутника. Радіус описаного кола рівний половині довжини гіпотенузи. Таким чином:

$Радіус = \frac{50 см}{2} = 25 см$

Отже, радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника зі сторонами 30 см, 40 см і 50 см, дорівнює 25 см.