Question

Допоможіть будь ласка, дуже дуже срочно)))) 8.Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 26см, а висота 10см. знайдіть площу трапеції.9.Висоти АК і АР паралелограма АВСД дорівнюють 10см і 8см відповідно. А кут КАР=150°. Знайдіть площу паралелограма АВСД.​

Answer 1

8. Площа трапеції дорівнює добутку половини суми основ і висоти:

S = (a+b)h/2, де a і b - основи, h - висота.

У рівнобічній трапеції основи рівні, тому можна скористатись формулою:

S = a*h, де a - довжина основи.

Отже, S = 26*10 = 260 (см^2). Відповідь: 260 кв. см.

9. Площа паралелограма дорівнює добутку довжини основи на висоту, тобто S = AB*AK або S = AD*AR.

Оскільки кут КАР = 150%, то кут КАВ = 30%, а отже, трикутник АКВ є рівностороннім. Тому АК = ВК = ВА і АР = СР.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику АКР з гіпотенузою АР:

AK^2 + KR^2 = AR^2

Так як AK = ВА, то використовуємо позначення ВК з умови задачі:

ВК^2 + KR^2 = AR^2

Але ВК = АК, тому:

AK^2 + KR^2 = AR^2

Підставляємо вирази для АК і АР з умови задачі:

10^2 + KR^2 = 8^2 + KR^2

2KR^2 = 36

KR^2 = 18

Отже, KR = 3*sqrt(2) (см).

Тепер можемо знайти довжину основи AB:

AB = AK + KB = 2AK = 20 (см).

Тоді S = AB*AK = 20*10 = 200 (см^2). Відповідь: 200 кв. см.

краща відповідь?

Answer 2

Задача 8: Знайдіть площу рівнобічної трапеції.

В рівнобічній трапеції, діагональ може бути розділена на дві рівні частини, утворюючи два прямокутних трикутники. Ваші відомі дані: діагональ AB = 26 см і висота h = 10 см. Ми можемо використовувати трикутники для знаходження площі трапеції.

Спочатку, знайдемо довжину більшого основи трапеції (AB):

AB = 2 * h = 2 * 10 см = 20 см.

Тепер ми маємо довжини обох основ трапеції: AB = 20 см і CD (менша основа).

Діагональ розділяє трапецію на два прямокутних трикутники. Ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину CD:

AB^2 = AC^2 + BC^2, 20^2 = 10^2 + BC^2, 400 = 100 + BC^2, BC^2 = 400 - 100, BC^2 = 300.

BC = √300 ≈ 17.32 см.

Тепер ми маємо довжини обох основ трапеції: AB = 20 см і CD = 17.32 см.

Знаходимо площу трапеції за формулою:

Площа = (сума основ * висота) / 2, Площа = (AB + CD) * h / 2, Площа = (20 см + 17.32 см) * 10 см / 2, Площа ≈ (37.32 см) * 10 см / 2, Площа ≈ 186.6 см^2.

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 186.6 квадратних сантиметрів.

Задача 9: Знайдіть площу паралелограма.

У паралелограмі, площа може бути знайдена за допомогою висоти та довжини однієї зі сторін, коли відомий кут між цією стороною і суміжною стороною.

Ваші відомі дані: висоти AK = 10 см, AR = 8 см, і кут KAR = 150°.

Знаючи висоту і довжину однієї зі сторін (AK), ми можемо знайти площу паралелограма за формулою:

Площа = основа * висота.

Знаючи, що висота AK = 10 см і AR = 8 см, ми можемо використовувати AR як основу для обчислення площі:

Площа = AR * AK, Площа = 8 см * 10 см, Площа = 80 см^2.

Отже, площа паралелограма ABCD дорівнює 80 квадратним сантиметрам.