Question

Площа трапеції дорівнює 24см2, а її висота – 4см. Знайдіть основи трапеції, якщо вони відносяться 1:5 ​

Answer 1

Ответ:

Нехай менша основа х см, тоді більша основа 5х см. Площа=

�

+

5

�

2

×

4

=

24

2

x+5x

×4=24

Звідси х+5х=12

6х=12, х=2. Отже, менша основа 2 см, більша основа 10 см

Answer 2

Для знаходження основ трапеції, використовуючи відому площу та висоту, скористаємося формулою для обчислення площі трапеції:

Площа трапеції (S) = (сума основ трапеції (a + b) * висота (h)) / 2.

Маємо вже відому площу трапеції S = 24 см^2 і висоту h = 4 см.

Отже, ми маємо:

24 = ((a + b) * 4) / 2,

спрощуємо:

48 = (a + b) * 4.

Далі маємо відношення між основами трапеції, a:b = 1:5, що означає, що a = x і b = 5x, де x - спільний множник:

a + b = x + 5x = 6x.

Відомо, що площа трапеції (S) = 24 см^2:

48 = 6x * 4,

спрощуємо:

48 = 24x,

x = 48 / 24,

x = 2.

Тепер знаходимо основи трапеції:

a = x = 2 см, b = 5x = 10 см.