Question

100балів Периметр квадрата 20корінь2 см. Точка лежить на відстані 12 см від площини квадрату і рівновіддалена від його вершин . ЗНАЙТИ відстань від цієї точки до вершини квадрата

Answer 1

Ответ:

Почнемо з того, що знайдемо довжину сторони квадрата, використовуючи дану його периметр:

Периметр квадрата = 4 * довжина сторони

20√2 = 4 * довжина сторони

довжина сторони = 5√2

Для знаходження відстані від точки до вершини квадрата ми можемо скористатись теоремою Піфагора. Зауважте, що використовуючи відрізок від точки до однієї з вершин квадрата, ми отримуємо правильний трикутник, оскільки відстань від точки до всіх вершин однакова, а сторона квадрата рівна.

Тому, якщо позначити відрізок від точки до вершини як x, то ми маємо:

x² + 12² = (5√2)²

x² = 50 - 144

x² = -94

Отже, ми отримали від'ємне число, що не має фізичного сенсу. Це означає, що така точка не існує, імовірно, щось пішло не так з умовою.

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна використовувати геометричний підхід.

1. Спочатку знайдемо довжину сторони квадрата:

Периметр квадрата дорівнює 20√2 см. Оскільки квадрат має чотири однакові сторони, то одна сторона буде дорівнювати:

20√2 см / 4 = 5√2 см.

2. Тепер знайдемо відстань від точки до площини квадрата:

Відомо, що точка лежить на відстані 12 см від площини квадрата. Оскільки квадрат є плоскою фігурою, то ця відстань від точки до площини буде рівною половині довжини сторони квадрата:

12 см / 2 = 6 см.

3. Тепер знайдемо відстань від точки до центру квадрата:

Оскільки точка рівновіддалена від вершин квадрата, то вона також рівновіддалена від центру квадрата. Відстань від центру квадрата до вершини сторони можна знайти за допомогою півсуми довжин сторін квадрата:

5√2 см / 2 = 2.5√2 см.

4. Нарешті, знайдемо відстань від точки до вершини квадрата, використовуючи теорему Піфагора, оскільки ця відстань є гіпотенузою прямокутного трикутника зі стороною 2.5√2 см і відстанню 6 см:

Відстань^2 = (2.5√2)^2 + 6^2 = 6.25*2 + 36 = 12.5 + 36 = 48.5.

Отже, відстань від цієї точки до вершини квадрата дорівнює квадратному кореню з 48.5 см:

Відстань ≈ √48.5 см ≈ 6.97 см (округлімо до двох знаків після коми).

Отже, відстань від цієї точки до вершини квадрата приблизно дорівнює 6.97 см.