Question

Побудуйте трикутник зі сторонами 8 см,6 см та кутом між ними в 60 градусів.Побудуйте висоту цього трикутника,проведену з даного кута на протилежну сторону ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Объяснение:

Для побудови висоти, проведеної з кута 60 градусів на протилежну сторону, необхідно знайти довжину цієї висоти. За теоремою синусів визначимо спочатку довжину третьої сторони трикутника:

sin(60°) = протилежна сторона / гіпотенуза

sin(60°) = √3/2

протилежна сторона = sin(60°) * гіпотенуза

протилежна сторона = (√3/2) * 8см

протилежна сторона = 4√3 см

Тепер, щоб знайти довжину висоти, проведеної з кута 60 градусів на протилежну сторону, розділим трикутник на дві рівні прямокутні трикутники з гіпотенузами 4 см і 2 см. Довжина висоти буде дорівнювати відрізку з вершини кута 60 градусів до перетину прямої, яка проходить через цю вершину та перпендикулярна до протилежної сторони.

Отримаємо наступну побудову:

1. Намалюйте прямокутний трикутник з катетами 4см та 2см.

2. Проведіть гіпотенузу цього трикутника - вона є протилежною стороною до кута 60°.

3. З вершини кута 60° проведіть перпендикуляр на протилежну сторону, що перетинає гіпотенузу трикутника в точці M. Це й є висота, яку ми шукаємо.

4. Отриману точку M пов'язуємо з вершиною кута 60°. Це й буде шукана висота.

Результат:

Отже, довжина висоти, проведеної з кута 60 градусів на протилежну сторону трикутника, дорівнює `4 см`.

Answer 2

Щоб побудувати висоту трикутника з кутом 60 градусів між сторонами 8 см і 6 см, спробуємо використати трикутник 30-60-90.

1. Спочатку ми можемо розділити трикутник на два менших трикутники 30-60-90, розмірами 30 градусів, 60 градусів і 90 градусів.

2. Одна зі сторін цього трикутника вже відома - це сторона 6 см, бо вона лежить напроти кута 60 градусів.

3. Зараз ми можемо визначити інші сторони цього малим трикутника. Зазвичай, у трикутнику 30-60-90 співвідношення сторін відоме: сторона проти кута 30 градусів - x, сторона проти кута 60 градусів - x√3, і сторона проти прямого кута - 2x.

4. У нашому випадку сторона проти кута 60 градусів - це 6 см. Отже, ми можемо записати:

x√3 = 6 см

5. Тепер можемо розв'язати це рівняння для x:

x = 6 см / √3 ≈ 6 см / 1.732 ≈ 3.464 см (округлено до трьох знаків після коми)

6. Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти сторону проти кута 30 градусів, яка дорівнює 2x:

2x ≈ 2 * 3.464 см ≈ 6.928 см (округлено до трьох знаків після коми)

7. Отже, ми маємо дві сторони малим трикутника: 3.464 см і 6 см.

8. Тепер ми можемо побудувати висоту з кута 60 градусів, провівши її від кута 60 градусів до протилежної сторони. Ця висота буде перпендикулярною до сторони, на яку вона відстане. Висота буде проходити через вершину кута 60 градусів і розділяти протилежну сторону на дві рівні частини.

9. Таким чином, висота буде проходити через середину сторони довжиною 3.464 см. Ми можемо побудувати висоту, використовуючи цю інформацію.

Це спрощена інструкція для побудови висоти у вашому трикутнику з заданими параметрами. Маючи лінійку та кутовий карандаш, ви зможете легко відобразити ці кроки на папері.