Question

4. Выполните задания: a) Изобразите окружность, соответвующей уравнению (x + 4)2 + (y - 3)2 = 36. b) Определите взаимное расположение прямой у = -10 и окружности (x + 4)2 + (y - 3)2 = 36. [5]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) Изобразите окружность, соответствующей уравнению

 (x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 36.

(См. скриншот)

b) Определите взаимное расположение прямой

у = -10

и окружности

(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 36.

Графики не имеют общих точек

(См. скриншот)

Answer 2

a) Уравнение окружности дано в виде:

(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 36.

Для изображения этой окружности на графике, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите центр окружности. В данном случае центр находится в точке (-4, 3).

2. Найдите радиус окружности. В данном случае радиус равен корню из 36, то есть 6.

3. Нарисуйте окружность с центром в точке (-4, 3) и радиусом 6.

b) Прямая задана уравнением y = -10, что означает, что она горизонтальная и находится на постоянной высоте y = -10 на графике.

Теперь рассмотрим взаимное расположение прямой и окружности:

• Если прямая y = -10 пересекает окружность, то пересечения будут находиться на расстоянии 10 единиц (равных высоте прямой) выше или ниже центра окружности.

• Центр окружности находится в точке (-4, 3), а высота прямой y = -10 находится на y = -10.

• Расстояние между центром окружности и прямой y = -10 в данном случае равно |3 - (-10)| = 13 единиц.

Поскольку радиус окружности равен 6, и расстояние между центром окружности и прямой больше 6, то прямая y = -10 не пересекает окружность. Таким образом, взаимное расположение прямой и окружности в данном случае - прямая y = -10 не пересекает окружность.