Question

При паралельному перенесенні точка С(-5;4) переходить у точку К (2;-3). Укажіть прообраз кола (x-3)2+(y+1)=9 при цьому паралельному перенесенні.

Answer 1

Наверно так точно незнаю:)

Answer 2

Паралельне перенесення точки С(-5;4) у точку К (2;-3) можна виконати, змінивши кожну координату на відповідне значення зсуву:

1. Зміна по осі x: Δx = 2 - (-5) = 7
2. Зміна по осі y: Δy = -3 - 4 = -7

Отже, зсув по осі x на 7 одиниць вправо і зсув по осі y на 7 одиниць вниз.

Коло з центром в точці (3, -1) і радіусом 3 має рівняння:

$$(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 9$$

Прообраз цього кола після паралельного перенесення буде мати те ж саме рівняння, замінивши кожну змінну на відповідну зсуву:

$$(x - 3 + 7)^2 + (y + 1 - 7)^2 = 9$$

Спростимо це рівняння:

$$(x + 4)^2 + (y - 6)^2 = 9$$

Отже, прообраз кола (x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 9 після паралельного перенесення має рівняння (x + 4)^2 + (y - 6)^2 = 9.