Question

Різниця яких дорівнює 2см (більше відрізок прилеглий до кута, протилежного основі). Знайдіть сторони цього трикутника якщо його периметр дорівнює 28см?​

Answer 1

Ответ:

отметь пожалуйста как лучший ответ

Объяснение:Нехай x - довжина одного з прилеглих до основи відрізків, а y - довжина основи трикутника. Тоді за умовою задачі маємо систему рівнянь:

y = 2x + 2 (різниця яких дорівнює 2см)

x + x + y = 28 (периметр дорівнює 28см)

Підставляємо перше рівняння в друге та знаходимо x:

x + x + (2x + 2) = 28

4x + 2 = 28

4x = 26

x = 6.5

Підставляємо знайдене значення x в перше рівняння та знаходимо y:

y = 2x + 2 = 2(6.5) + 2 = 15

Отже, довжина прилеглих до основи відрізків дорівнює 6.5 см, а довжина основи трикутника дорівнює 15 см. Довжина третьої сторони може бути знайдена з другого рівняння:

x + x + y = 28

2x + y = 28

2(6.5) + 15 = 28

Отже, третя сторона має довжину 5.

Answer 2

Давайте позначимо сторони цього трикутника наступним чином:

1. Сторона, яка дорівнює прилеглому відрізку до кута - назвемо її "a" (в см).
2. Сторона, яка дорівнює основі - назвемо її "b" (в см).
3. Сторона, протилежна основі, яка дорівнює "a + 2 см" (оскільки різниця дорівнює 2 см) - назвемо її "c" (в см).

За відомими нам відомостями:

Периметр трикутника дорівнює сумі всіх трьох сторін:

a + b + c = 28 см

А також, ми знаємо, що різниця між стороною "a" і стороною "c" дорівнює 2 см:

a - c = 2 см

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Спочатку виразимо "c" з другого рівняння:

c = a - 2 см

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

a + b + (a - 2) = 28

Проведемо обчислення:

2a + b - 2 = 28

Тепер додамо 2 до обох боків рівняння:

2a + b = 30

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 2a + b = 30
2. a - c = 2

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Давайте спростимо перше рівняння, виразивши "b" з нього:

b = 30 - 2a

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

a - (a - 2) = 2

Зведемо подібні терміни на лівому боці:

2 = 2

Це рівняння завжди вірне, що означає, що ми можемо вибрати будь-яке значення "a," і решта сторін будуть обчислюватися згідно першого рівняння. Таким чином, існує безліч рішень для цього завдання.

Наприклад, давайте оберемо "a" як 10 см. Тоді:

b = 30 - 2 * 10 = 30 - 20 = 10 см c = a - 2 = 10 - 2 = 8 см

Отже, сторони цього трикутника можуть бути:

a = 10 см b = 10 см c = 8 см

Перевіримо, чи справді периметр дорівнює 28 см:

10 + 10 + 8 = 28 см

Так, периметр дорівнює 28 см, і ці сторони задовольняють умови завдання.