Question

в равнобедренном треугольнике высота длиной 15 см, проведенная к боковой стороне, делите боковую сторону на отрезки, один из которых, лежащий при основании треугольника, на 1 см больше другой, считая от основания треугольника. Найдите основание треугольника​

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим основание треугольника как $x$ см. Тогда боковая сторона будет делиться на два отрезка: один длиной $x$ см и второй длиной $x + 1$ см.

Мы знаем, что высота треугольника равна 15 см. Так как треугольник равнобедренный, то высота будет делить его на два прямоугольных треугольника с одинаковой площадью.

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить как $\frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$. Поэтому площадь одного из меньших треугольников будет:

$\frac{1}{2} \cdot x \cdot 15 = 7.5x$.

А площадь второго меньшего треугольника:

$\frac{1}{2} \cdot (x + 1) \cdot 15 = 7.5(x + 1)$.

Так как оба этих треугольника имеют одинаковую площадь, мы можем уравнять их:

$7.5x = 7.5(x + 1)$.

Теперь решим это уравнение:

$7.5x = 7.5x + 7.5$.

7.5x в левой и правой частях уравнения сокращается, и мы остаёмся с:

$0 = 7.5$.

Это уравнение не имеет решений. Это означает, что с такими данными нельзя построить равнобедренный треугольник.