Question

1. Точка С - середина отрезка AB. Найдите координаты точки В, если A(-3;-6) и C(-5;8). 2. AB - диаметр окружности с центром в точке О. Найдите координаты центра окружности, если А(-5;4) и В(3;2). Запишите уравнение окружности. 3. Составьте уравнение прямой проходящей через точки А(-1;4) и B(-3;-8). 4. Даны вершины треугольника ABC: A(0;1), B(1;-4), C(5;2). Определите вид треугольника и найдите его периметр.

Answer 1

Объяснение:

• все на картинке аьлалалататкокктоклулуокоаровлвтутуьвьоаоалалклклтатаоаотататтаитттттттаталаллаоаоаококококлоклаоаиаотеоклкоковшлвтвдышралвшутвлвгтуоввгкткогвовившвлтвивлвдвтоашклкткишвлвтвгвлкиовлвдыжжыдыдыдулуоутктткоктктататаоаоатлала
• овлвдадвлвладудлвлвлвлкораикикттоовлвлвььклклклкдкддкжкжкжжкдабаддвжвбаталвллалвшашалкотвьалал
• дадададкддкдкдкдкллклалаллвлвлалалклкллклкд
• балкдкдкдкббкдклвдвдаьаььабабклададаж

Answer 2

1. Чтобы найти координаты точки B, которая является другой концевой точкой отрезка AB, используйте среднюю точку между A и C. Для этого сложите координаты A и C и поделите результат на 2:

   Координаты B = ((-3 + (-5)) / 2, (-6 + 8) / 2) = (-8 / 2, 2 / 2) = (-4, 1)

   Таким образом, координаты точки B равны (-4, 1).

2. Для нахождения координат центра окружности (O), используем среднюю точку между A и B, так как AB - диаметр:

   Координаты O = ((-5 + 3) / 2, (4 + 2) / 2) = (-2 / 2, 6 / 2) = (-1, 3)

   Теперь, чтобы найти уравнение окружности, нам нужно найти радиус. Радиус (r) равен половине длины диаметра, который можно вычислить как расстояние между A и B:

   r = sqrt((3 - (-5))^2 + (2 - 4)^2) = sqrt(8^2 + (-2)^2) = sqrt(68)

   Таким образом, уравнение окружности с центром в (-1, 3) и радиусом sqrt(68) (или 2*sqrt(17)) будет:

   (x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 68

3. Уравнение прямой можно найти, используя уравнение прямой в общем виде, которое выглядит следующим образом:

   y = mx + b

   где m - это наклон (коэффициент наклона), и b - точка пересечения с осью y (y-интерсепт).

   Начнем с вычисления коэффициента наклона (m):

   m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-8 - 4) / (-3 - (-1)) = (-12) / (-2) = 6

   Теперь, используя одну из точек (например, A(-1, 4)) и коэффициент наклона, найдем b:

   4 = 6*(-1) + b 4 = -6 + b

   b = 4 + 6 b = 10

   Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 4) и B(-3, -8), будет:

   y = 6x + 10

4. Чтобы определить вид треугольника и найти его периметр, вычислим длины сторон треугольника ABC, используя координаты вершин и формулу расстояния между двумя точками:

   Длина AB = sqrt((1 - 0)^2 + (-4 - 1)^2) = sqrt(1 + 25) = sqrt(26) Длина BC = sqrt((5 - 1)^2 + (2 - (-4))^2) = sqrt(16 + 36) = sqrt(52) Длина CA = sqrt((0 - 5)^2 + (1 - 2)^2) = sqrt(25 + 1) = sqrt(26)

   Теперь определим вид треугольника:

   • Если все три стороны равны (AB = BC = CA), то это равносторонний треугольник.
   • Если две стороны равны, но третья различается, то это равнобедренный треугольник.
   • Если все три стороны различны, то это разносторонний треугольник.

   В данном случае, AB = CA, но BC отличается, поэтому это равнобедренный треугольник.

   Теперь найдем периметр треугольника, сложив длины всех трех сторон:

   Периметр = AB + BC + CA = sqrt(26) + sqrt(52) + sqrt(26)

   Периметр треугольника ABC равен sqrt(26) + sqrt(52) + sqrt(26).