Question

Середня лінія трапеції дорівнює 12 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 4 см більша за іншу.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:(основа1 + основа2) / 2 = 12

(x + x + 4) / 2 = 12

(2x + 4) / 2 = 12

2x + 4 = 24

2x = 20

x = 10

Отже, менша основа трапеції дорівнює1 0 см, а більша основа - 10 + 4 = 14 см.

Answer 2

Спершу назвемо основи трапеції. Нехай одна з основ буде "a" см, а інша "b" см. За умовою завдання одна з основ на 4 см більша за іншу, тобто:

a = b + 4

Також відомо, що середня лінія трапеції дорівнює 12 см. Середня лінія трапеції є середнім арифметичним основ трапеції, тобто:

медіана = (a + b) / 2

За умовою, медіана дорівнює 12 см:

12 = (a + b) / 2

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. a = b + 4
2. 12 = (a + b) / 2

Спростимо друге рівняння, подвоївши обидві сторони:

24 = a + b

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. a = b + 4
2. 24 = a + b

Можна розв'язати цю систему рівнянь, підставивши значення "a" з першого рівняння в друге:

24 = (b + 4) + b

Розкривши дужки, отримаємо:

24 = 2b + 4

Тепер віднімемо 4 від обох сторін рівняння:

20 = 2b

Далі поділимо обидві сторони на 2:

b = 10

Тепер знаємо значення "b", і ми можемо знайти "a" за першим рівнянням:

a = b + 4 = 10 + 4 = 14

Отже, одна з основ трапеції дорівнює 14 см, а інша - 10 см.