Question

Постройте фигуру, симметричную ∆ АВС относительно прямой y=x, если А(-7; 6), B(-9; 2), C(-1; 2). Укажите координаты вершин полученной фигуры.

Answer 1

Ответ:

Прежде чем начать строительство, найдем уравнение прямой, относительно которой нужно выполнить симметрию. Это прямая y=x.

Теперь нарисуем известный треугольник.


Чтобы построить симметричную фигуру, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисовать прямые, параллельные оси координат, проходящие через каждую точку треугольника.

2. На пересечении этих прямых построить перпендикуляры к прямой симметрии y=x.

3. Найти точки пересечения перпендикуляров с прямой симметрии.

4. Соединить найденные точки, получив симметричную фигуру.


Точки пересечения перпендикуляров с прямой симметрии имеют координаты:

- A'(-6,5; 6,5)

- B'(-2,5; 2,5)

- C'(-2,0; 1,0)

Таким образом, вершины полученной симметричной фигуры имеют координаты:

А'(-6,5; 6,5), В'(-2,5; 2,5), С'(-2,0; 1,0)

Answer 2

Для построения фигуры, симметричной треугольнику ABC относительно прямой y = x, мы можем использовать следующий метод:

1. Найдем координаты вершин симметричной фигуры.
2. Используем координаты вершин ABC для определения координат вершин симметричной фигуры.

Симметричные точки относительно прямой y = x имеют координаты (y, x).

Итак, координаты вершин ABC:

A(-7, 6) B(-9, 2) C(-1, 2)

Теперь найдем симметричные точки для каждой из вершин:

A' = (6, -7) B' = (2, -9) C' = (2, -1)

Теперь у нас есть координаты вершин симметричной фигуры, их можно использовать для построения этой фигуры. Фигура будет иметь вершины A' (6, -7), B' (2, -9) и C' (2, -1).