Question

Паралельні площини і перетинають сторони кута АВС в точках А1, С1 і А2, С2 відповідно. Знайдіть ВС1, (у см), якщо А1,В: А2,В = 3:5, ВС2 = 15 см.

Answer 1

Відповідь:

Оскільки площини паралельні, то відрізки А1В і А2В є пропорційними відрізкам ВС1 і ВС2 відповідно. Отже, ми маємо співвідношення А1В/ВС1 = А2В/ВС2 = 3/5. Звідси ВС1 = (А1В * ВС2) / А2В = (3 * 15) / 5 = 9 см.

------_--------

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися подібністю трикутників. Основна ідея полягає в тому, що трикутники АВА1 і СВС1 подібні один до одного, і ми можемо використовувати співвідношення подібних трикутників для знаходження ВС1.

Співвідношення сторін та подібних трикутників виглядає так:

(АВ / СВ) = (А1В / С1В)

Ми знаємо, що АВ : СВ = 3 : 5, а ВС2 = 15 см. Тобто:

(3/5) = (А1В / С1В)

Тепер давайте знайдемо А1В. Ми знаємо, що ВС2 = 15 см і ВС2 є частиною сторони СВ. Тобто:

СВ = 5 * ВС2 = 5 * 15 см = 75 см

Тепер ми можемо знайти АВ:

АВ = 3/5 * СВ = (3/5) * 75 см = 45 см

Тепер, коли ми знаємо значення АВ, ми можемо використовувати співвідношення, щоб знайти А1В:

(3/5) = (А1В / С1В)

Замінюючи значення АВ, ми маємо:

(3/5) = (45 см / С1В)

Тепер давайте знайдемо С1В:

С1В = (45 см) / (3/5) = (45 см) * (5/3) = 75 см

Отже, ВС1 дорівнює 75 см.