Question

7. Найдите обьем цилиндра описанной на правильную треугольную призму с высотой 5 см и сторонами основании 6 см.

Answer 1

Объем цилиндра, описанного на правильную треугольную призму, можно найти, умножив площадь основания призмы на ее высоту.

Площадь основания правильной треугольной призмы можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны основания.

В данном случае, сторона основания равна 6 см, поэтому площадь основания будет: S = (6^2 * √3) / 4.

Теперь нужно найти высоту цилиндра. Поскольку цилиндр описан на призму, его высота будет равна высоте призмы, то есть 5 см.

Итак, объем цилиндра равен: V = S * h = (6^2 * √3) / 4 * 5.

Вычислив это выражение, получим значение объема цилиндра описанного на данную призму.

Answer 2

Об'єм циліндра, описаного на правильну треугольну призму, можна знайти, використовуючи формулу об'єму циліндра:

V = S_osnovy * h,

де V - об'єм циліндра, S_osnovy - площа основи циліндра, а h - висота циліндра.

У даному випадку, треугольна призма має сторони основи 6 см, що означає, що площа основи S_osnovy = (бічна сторона треугольника / 2) * висота треугольника. В даному випадку, бічна сторона треугольника дорівнює 6 см, і висота треугольника може бути знайдена за теоремою Піфагора: висота^2 = (бічна сторона треугольника)^2 - (сторона основи треугольника / 2)^2.

Після знаходження площі основи S_osnovy і висоти h, можна підставити їх в формулу об'єму циліндра і обчислити значення об'єму V.

Answer 3

Для нахождения объема цилиндра, описанного вокруг правильной треугольной призмы, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Объем = Площадь основания призмы × Высота призмы

1. Начнем с нахождения площади основания призмы. В данном случае основание - это правильный треугольник со стороной 6 см. Площадь правильного треугольника можно найти, используя следующую формулу:

Площадь треугольника = (a^2 * √3) / 4,

где "a" - длина стороны треугольника.

Подставим значение "a" (6 см) в формулу:

Площадь треугольника = (6^2 * √3) / 4 Площадь треугольника = (36 * √3) / 4 Площадь треугольника = 9√3 квадратных сантиметров.

2. Теперь, у нас есть площадь основания призмы (9√3 квадратных см) и высота призмы (5 см). Мы можем использовать эти значения для нахождения объема цилиндра:

Объем = Площадь основания призмы × Высота призмы Объем = (9√3 квадратных см) × (5 см) Объем = 45√3 кубических сантиметров.

Таким образом, объем цилиндра, описанного вокруг данной правильной треугольной призмы, составляет 45√3 кубических сантиметров.