Question

ТЕРМІНОВО ПРОШУ ВАС Дано рівнобедрений трикутник зі сторонами 5 см, 5 см і 6 см. знайти: 1. Квадрат медіани, проведеної до бічної сторони 2. Висота, проведена до бічної сторони 3. Радіус кола, описаного навколо трикутника, 4. Радіус кола, вписаного в трикутник

Answer 1

Ответ:

1)АМ=18,75см

2)як до основи висота ВК =4 см

3)R=3,125 см

4)R=1,5 см

1)Объяснение:Медіана(АМ) -ділить сторону навпіл.В рівнобедреному  трикутнику медіана є і висотою і бісектрисою.За піфагора 2,5 в квадраті + АМ в квадраті =5 в квадраті. скваладаємо рівняння АМ=25-6,25. АМ в квадраті=18,75 см.

2)хз як до бічної , но як до основи= висота(ВК) ділить основу навпіл в рівнобедреному трикутнику. Знову за піфагора 3 в квадраті + ВК в квадраті = 5 в квадраті . ВК в квадраті= 25 - 9=16. ВК=4 см.

3)R=5 в квадраті/  на корінь 4 х 5 в квадраті - 6 в квадраті.

R=3,125 см.

4)R= 6/2 х корінь (2 х 5 - 6) / (2 х 5 + 6). 6/4= 3/2 =1,5 см.

Answer 2

Давайте розглянемо кожну з цих задач по черзі:

1. Квадрат медіани, проведеної до бічної сторони:

   Медіана поділяє бічну сторону рівнобедреного трикутника на дві рівні частини, тобто на дві відрізки довжиною 3 см кожен (оскільки бічна сторона має довжину 6 см). Медіана є висотою та бісектрисою в одній особі для рівнобедреного трикутника. Тому її довжина розраховується за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника:

   Довжина медіани = √((половина бічної сторони)^2 + (довжина відрізка, що ділить бічну сторону навпіл)^2)

   Довжина медіани = √((3 см)^2 + (5 см)^2) = √(9 см^2 + 25 см^2) = √34 см

   Тепер можемо знайти площу квадрата, обведеного навколо медіани. Площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони, тобто (довжина медіани)^2:

   Площа квадрата = (√34 см)^2 = 34 см^2

2. Висота, проведена до бічної сторони:

   Оскільки цей трикутник є рівнобедреним, висота проведена до бічної сторони також є медіаною. Ми вже обчислили довжину медіани, яка дорівнює √34 см.

3. Радіус кола, описаного навколо трикутника:

   Радіус описаного кола для будь-якого трикутника розраховується за формулою:

   Радіус описаного кола = (a * b * c) / (4 * площа трикутника), де a, b, c - довжини сторін трикутника.

   У нашому випадку: a = b = 5 см (довжина рівних сторін) c = 6 см (довжина третьої сторони)

   Площа трикутника може бути знайдена за формулою Герона: Півпериметр (s) = (a + b + c) / 2 = (5 см + 5 см + 6 см) / 2 = 8 см

   Площа трикутника (S) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) S = √(8 см * (8 см - 5 см) * (8 см - 5 см) * (8 см - 6 см)) S = √(8 см * 3 см * 3 см * 2 см) = √(144 см^4) = 12 см^2

   Тепер можемо обчислити радіус описаного кола: Радіус описаного кола = (a * b * c) / (4 * площа трикутника) = (5 см * 5 см * 6 см) / (4 * 12 см^2) = (150 см^3) / (48 см^2) = 25/8 см або 3.125 см (округлюємо до двох знаків після коми).

4. Радіус кола, вписаного в трикутник:

   Радіус вписаного кола для будь-якого трикутника розраховується за формулою:

   Радіус вписаного кола = Площа трикутника / Півпериметр трикутника

   Ми вже знайшли площу трикутника (12 см^2) і півпериметр (8 см). Тепер можемо знайти радіус вписаного кола:

   Радіус вписаного кола = 12 см^2 / 8 см = 1.5 см

Отже, отримані значення:

1. Площа квадрата медіани, проведеної до бічної сторони: 34 см^2
2. Висота, проведена до бічної сторони: √34 см
3. Радіус кола, описаного навколо трикутника: 3.125 см
4. Радіус кола, вписаного в трикутник: 1.5 см