Question

Сторони основи прямої трикутної призми 5 см 12 см , 13 см, а площа повної поверхні ( бічна +дві основи)-270 кв.см Знайти висоту призми срочно!!!!

Answer 1

Для знаходження висоти прямокутної трикутної призми можна скористатися формулою:

Площа повної поверхні = Площа бічної поверхні + 2 * Площа основи

Для розрахунку площі бічної поверхні можна використовувати формулу:

Площа бічної поверхні = Периметр основи * Висота призми / 2

У нашому випадку основа - прямокутний трикутник зі сторонами 5 см, 12 см і 13 см, або правильний трикутник Піфагора (за теоремою Піфагора a^2 + b^2 = c^2):

a = 5 см b = 12 см c = 13 см

Периметр основи (P) = a + b + c = 5 см + 12 см + 13 см = 30 см

Тепер можемо знайти площу бічної поверхні:

Площа бічної поверхні = P * Висота призми / 2

Площа повної поверхні = 270 кв.см (за умовою)

Тепер ми можемо розрахувати висоту призми:

270 кв.см = P * Висота призми / 2

Підставимо значення P:

270 кв.см = 30 см * Висота призми / 2

Тепер розкриємо дужки:

270 кв.см = 15 см * Висота призми

Далі, розділимо обидві сторони рівняння на 15 см, щоб знайти висоту призми:

Висота призми = 270 кв.см / 15 см = 18 см

Отже, висота прямокутної трикутної призми дорівнює 18 см.