Question

СРОЧНО ПЖ 20. Центр кола, радіус якого дорівнює 3 одиниці, збігається з початком координат. Які координати мають точки перетину кола з осями координат?

Answer 1

$(0,3),(3,0),(-3,0),(0,-3)$

Answer 2

Для знаходження точок перетину кола з осями координат (ось x і ось y), можна використовувати рівняння кола. Рівняння кола з центром у початку координат (0,0) і радіусом r виглядає так:

x^2 + y^2 = r^2

У цьому випадку ваше r (радіус) дорівнює 3 одиницям. Таким чином, рівняння кола в цьому випадку виглядає так:

x^2 + y^2 = 3^2 x^2 + y^2 = 9

Тепер, щоб знайти точки перетину кола з осями координат, можна встановити одну з координат (x або y) рівною нулю і вирішити рівняння для іншої координати.

Для осі x: Якщо x = 0, то ми маємо: 0^2 + y^2 = 9 y^2 = 9 y = ±√9 y = ±3

Таким чином, точки перетину кола з осі x мають координати (0, 3) і (0, -3).

Для осі y: Якщо y = 0, то ми маємо: x^2 + 0^2 = 9 x^2 = 9 x = ±√9 x = ±3

Таким чином, точки перетину кола з осі y мають координати (3, 0) і (-3, 0).

Отже, точки перетину кола з осями координат мають координати: (0, 3), (0, -3), (3, 0) і (-3, 0).