Question

У трикутнику вам <с=90°, знайдіть ас, якщо АВ=3√3, <в=60°​

Answer 1

Ответ:    4.5 см.

Объяснение:

AC/AB=sin60°​;

AC= 3√3*sin60° = 3√3 * √3/2 = 9/2=4.5 см.

Answer 2

Для знаходження сторони AC прямокутного трикутника, де один з кутиків дорівнює 90 градусів, а інший дорівнює 60 градусів, можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями.

У даному випадку, ми маємо кут відомий (в), який дорівнює 60 градусів, і сторону AB, яка дорівнює 3√3. Ми шукаємо сторону AC.

Спершу знайдемо сторону BC, використовуючи функцію синуса (sin) для кута в:

sin(в) = BC / AB

sin(60°) = BC / (3√3)

√3/2 = BC / (3√3)

Тепер знайдемо BC:

BC = (√3/2) * (3√3)

BC = (3/2) * 3

BC = 9/2

Тепер ми знаємо сторону BC. Далі, використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника, можемо знайти сторону AC:

AC² = AB² + BC²

AC² = (3√3)² + (9/2)²

AC² = 27 + 81/4

AC² = (108 + 81)/4

AC² = 189/4

AC = √(189/4)

AC = √(189) / √4

AC = (3√21) / 2

Отже, сторона AC дорівнює (3√21) / 2.