Question

Площа рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 8 〖см〗^2. Визначте периметр трапеції, якщо кут при її основі дорівнює 30°.

Answer 1

Доброго вечора.

Відповідь: 16 см.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знайти периметр трапеції, описаної навколо кола, з відомою площею трапеції і кутом при основі.

1. Спочатку знайдемо радіус кола, описаного навколо трапеції. За відомою площею трапеції можна знайти радіус кола, використовуючи формулу для площі кола:

Площа кола (S) = π * радіус кола (r)^2

8 см^2 = π * r^2

Тепер розмножимо обидві сторони рівняння на 1/π, щоб отримати значення радіуса:

r^2 = 8 см^2 / π

r ≈ √(8 см^2 / π) ≈ 1,59 см (округлимо до двох десяткових знаків)

2. Далі знайдемо довжину основи трапеції. Оскільки ми знаємо кут при основі (30°) і радіус кола, можемо використовувати тригонометричну функцію синус:

Синус кута = Протилежна сторона / Гіпотенуза

Синус 30° = Протилежна сторона (основа трапеції) / Радіус кола

sin(30°) = Основа / 1,59 см

Основа = sin(30°) * 1,59 см ≈ 0,795 см

3. Тепер, коли ми знаємо довжину основи трапеції, ми можемо знайти периметр трапеції. Периметр трапеції складається з двох основ (0,795 см + 0,795 см), двох бічних сторін та кола:

Периметр = 2 * (0,795 см + 0,795 см) + 2π * 1,59 см ≈ 3,18 см + 10 см ≈ 13,18 см

Отже, периметр описаної трапеції дорівнює приблизно 13,18 см.