Question

Площадь треугольника ABС равна 12см², стороны АВ и АС равны 5см и 8 см соответственно, угол А острый. Найдите длину стороны ВС. Выберите один ответ: 5 см 7 см 8 см 6 см

Answer 1

Ответ:

5 см

Получается треугольник равнобедренный,высота делит его на 2 равных треугольника

h=AB^2-1/2AC^2=5^2-4^2=25-16=9

Корень квадратный из 9 равен 3

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание

S=1/2h•AC=1/2•3•8=12 см^2

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = 0.5 * AB * AC * sin(A)

Где AB и AC - длины сторон треугольника, а A - угол между этими сторонами.

Мы знаем, что площадь треугольника (S) равна 12 см², AB = 5 см и AC = 8 см, и что угол A острый. Мы хотим найти длину стороны ВС (BC).

Давайте обозначим BC как x.

Теперь мы можем переписать формулу для площади треугольника следующим образом:

12 см² = 0.5 * 5 см * 8 см * sin(A)

Теперь давайте решим это уравнение для sin(A):

sin(A) = (2 * 12 см²) / (5 см * 8 см) sin(A) = (24 см²) / (40 см²) sin(A) = 0.6

Теперь, чтобы найти угол A, мы можем взять арксинус от 0.6:

A = arcsin(0.6)

Используя калькулятор, мы получаем:

A ≈ 36.87 градусов

Теперь, когда мы знаем угол A, мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения стороны BC:

sin(A) / BC = sin(C) / AC

sin(36.87 градусов) / x = sin(90 градусов) / 5 см

sin(36.87 градусов) / x = 1 / 5

Теперь найдем x:

x = (sin(36.87 градусов) / 1) * 5 см

Используя калькулятор, мы получаем:

x ≈ 3.84 см

Таким образом, длина стороны ВС (BC) приближенно равна 3.84 см. В ближайшем ответе это округляется до 4 см.