Question

62. 1) Розвяжіть задачі, умови яких подано в таблиці, та прочитайте назву столиці європейської держави. Промінь АС проходить між сторонами кута MAN, який дорівнює 84°. Знайдіть кути МАС i CAN, якщо: кут МАС більший за кут CAN на 14° кут МАС менший за кут CAN у 3 рази ZMAC P B ZCAN A Ш​

Answer 1

Для того, щоб знайти кути МАС і CAN, давайте використовувати інформацію, яку ми маємо:

1. Кут MAN дорівнює 84°.
2. Кут МАС більший за кут CAN на 14°.
3. Кут МАС менший за кут CAN у 3 рази.

Спочатку знайдемо кути МАС і CAN. Позначимо кут МАС як x градусів, а кут CAN як y градусів.

За умовою маємо:

1. x > y + 14 (бо кут МАС більший за кут CAN на 14°)
2. x < (1/3)y (бо кут МАС менший за кут CAN у 3 рази)

Тепер ми можемо використовувати ці дві нерівності, щоб знайти кути МАС і CAN.

Спростимо другу нерівність:

x < (1/3)y 3x < y (помножимо обидві сторони на 3, змінюючи напрям нерівності)

Тепер ми маємо систему нерівностей:

1. x > y + 14
2. 3x < y

Щоб розв'язати цю систему, давайте спробуємо знайти значення y, а потім знайдемо відповідне значення x.

За другою нерівністю маємо:

3x < y

Тепер розглянемо першу нерівність:

x > y + 14

Ми знаємо, що 3x < y, тому замінимо y в першій нерівності на 3x:

x > 3x + 14

Віднімемо 3x з обох сторін:

x - 3x > 14

-2x > 14

Поділимо обидві сторони на -2, змінюючи напрям нерівності:

x < -7

Тепер ми знаємо, що -7 < x < 3x < y. Ми можемо виразити це як:

-7 < x < y

Тепер ми знаємо, що кут МАС (x) знаходиться в інтервалі від -7 до y. Однак кути не можуть бути від'ємними, тому мінімальне можливе значення для кута МАС (x) дорівнює 0 градусів.

Отже, кут МАС (x) = 0 градусів.

Тепер можемо знайти кут CAN (y):

y = 3x

y = 3 * 0

y = 0 градусів

Отже, кут CAN (y) також дорівнює 0 градусів.

Знаючи це, ми не можемо визначити столицю жодної європейської держави, так як кути МАС і CAN дорівнюють нулю, і немає відповідної інформації для визначення столиці.