Question

Высота треугольника равна 12 см и делит среднюю линию, перпендикулярную ей, на отрезки 4, 5 см и 2,5 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Треугольник АВС, высота ВЕ=12см. Так средняя линия равна половине длине основания, то АС= (4,5+2,5)*2=14см, АЕ равна 4,5*2=9, ЕС=2,5*2=5. АВ и ВС находим по теореме Пифагора.

Из треугольника АВЕ находим АВ.

АВ^2=AE^2+BE^2=9^2+12^2=81+144=225

AB=15

Из треугольника ВСЕ находим ВС.

ВС^2=BE^2+EC^2=12^2+5^2=144+25=169

BC=13

Периметр Р=АВ+ВС+АС=15+13+14=42см

 

Answer 2

средняя линия треугольника делит стороны пополам..и равна половине основания..

так как  высота делит ср.линию..на 4,5 и 2,5...тот треугольник где срю линия 4,5, та часть основания равна 9 и отсюда можно найти сторону треугольника..по теореме пифагора 81 + 144 = х(квадрат) = 15 см

тот треугольника где ср.линия 2.5 та часть основания равна 5..из теоремы пифагора найдем еще одну сторону...у(квадрат) = 144+25 = 13 см

стороны: 13, 15 и 14..периметр равен = 42 см.

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами средней линии треугольника. Средняя линия треугольника делит его на два равных треугольника, каждый из которых имеет высоту, равную половине высоты исходного треугольника.

Исходный треугольник делится средней линией на два равных треугольника. Одна из сторон средней линии равна 4 см, а другая 5 см. Значит, мы имеем два треугольника с высотой 12 см и сторонами 4 см и 5 см. Площадь каждого из этих треугольников можно найти, используя формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * база * высота

Для первого треугольника: Площадь первого треугольника = (1/2) * 4 см * 12 см = 24 квадратных см

Для второго треугольника: Площадь второго треугольника = (1/2) * 5 см * 12 см = 30 квадратных см

Теперь мы знаем площади обоих треугольников, и можем найти их периметры. Для этого используем формулу для периметра треугольника:

Периметр треугольника = сумма всех его сторон

Для первого треугольника: Периметр первого треугольника = 4 см + 12 см + 12 см = 28 см

Для второго треугольника: Периметр второго треугольника = 5 см + 12 см + 12 см = 29 см

Теперь найдем периметр исходного треугольника, сложив периметры обоих треугольников:

Периметр исходного треугольника = Периметр первого треугольника + Периметр второго треугольника = 28 см + 29 см = 57 см

Итак, периметр исходного треугольника равен 57 см.