Question

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и корень из 13. Найдите гипотенузу. 2. Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 20, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника Спасибо огромное!!

Answer 1

Теорема Пифагора
6^2+(кор из 13)^2= 36+13=49
Значит гипотенуза равна корню из 49
Гипотенуза равна 7

Answer 2

1. Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника с известными катетами, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Итак, у нас есть катеты a = 6 и b = √13. Мы хотим найти гипотенузу c.

c² = a² + b² c² = 6² + (√13)² c² = 36 + 13 c² = 49

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

c = √49 c = 7

Итак, гипотенуза треугольника равна 7.

2. Давайте нарисуем прямоугольник и посмотрим, какие отрезки образуются при соединении середин последовательных сторон:

AB +----+ | | | | | | +----+ CD

По условию, диагональ AC равна 20, и мы знаем, что она делит прямоугольник на два равных треугольника. Поэтому каждая из сторон AB и CD равна половине диагонали:

AB = CD = 20 / 2 = 10

Теперь у нас есть стороны AB и CD, и стороны BC и AD, которые равны соответственно сторонам прямоугольника. Так как прямоугольник имеет две пары равных сторон, то его периметр равен сумме всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + AD Периметр = 10 + 20 + 10 + 20 Периметр = 60

Итак, периметр образовавшегося четырехугольника равен 60.