Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AM . Найдите отрезки BM и CM, если AB=12 см, а AC=8 см

Answer 1

Решение к задаче во вложении)

Answer 2

В равнобедренном треугольнике биссектриса проводится из вершины у основания к основанию. Так как у вас треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то AM будет биссектрисой угла BAC.

Известно, что в равнобедренном треугольнике биссектриса делит основание пополам. Таким образом, AM будет равна MC. Значит, AM = MC = 4 см.

Теперь, по теореме Пифагора, мы можем найти длину отрезка BM:

AB^2 = AM^2 + BM^2 12^2 = 4^2 + BM^2 144 = 16 + BM^2 BM^2 = 128 BM = √128 BM = 8√2 см

Итак, BM = 8√2 см, а CM = AM = 4 см.